โรงเรียนตำรวจตระเวนชายแดนบำรุงที่ 87ก่อตั้งขึ้นเมื่อวันที่ 12 พฤษภาคม 2512 โดยหมวดตำรวจตระเวนชายแดนประจำบ้านหินแตก ได้คำนึงถึงความสำคัญของการศึกษาตำรวจตระเวนชายแดนจึงได้ร่วมกับชาวเขาบ้านอากู่พร้อมผู้นำในขณะนั้น คือ นายอากู่ มาเยอะ พร้อมราษฎร  ได้สร้างอาคารชั่วคราว  จำนวน 1  หลัง และเปิดทำการสอนเมื่อวันที่ 1 กันยายน  พ.ศ. 2512 มีนักเรียนครั้งแรก จำนวน  24  คน    เป็นชาย 11 คน หญิง  13  คน โดยมี ส.ต.ท. อุ่นเรือน  เทพโยธา เป็นครูใหญ่คนแรก ตั้งอยู่บ้านอากู่ หมู่ที่ 3 ตำบลเทอดไทย อำเภอแม่ฟ้าหลวง จังหวัดเชียงรายมีพื้นที่ทั้งหมด 6 ไร่

ต่อมา ปี พ.ศ.  2546  คุณละเมียน-  คุณพิสมัย  อัมพวะสิริ  ได้สร้างโรงอาหาร  มอบให้โรงเรียน 1 หลังนักศึกษามหาวิทยาลัยแม่ฟ้าหลวง  ได้สร้างห้องสมุดและห้องเพาะเนื้อเยื่อ  มอบให้โรงเรียน   จำนวน 1  หลังกรมส่งเสริมสหกรณ์  ได้สนับสนุนอาคารสหกรณ์ให้ทางโรงเรียน  1  หลัง มีผู้สร้างห้องเรียนละห้องศิลปะ  มอบให้โรงเรียน จำนวน 1 หลัง วิทยาลัยการอาชีพ จังหวัดเชียงราย ได้สร้างอาคารฝึกอาชีพ(ห้องตัดผม) มอบให้กับโรงเรียน  จำนวน 1  หลัง

ต่อมาปี พ.ศ.  2547 นักศึกษารัฐศาสตร์  จากจุฬาลงกรณ์มหาวิยาลัย รุ่นที่ 23  ได้สร้างห้องเก็บอุปกรณ์ มอบให้กับโงเรียน 1 หลัง  จำนวน 2 ห้อง คุณกฤษณะ  นามงาม  ได้สนับสนุนห้องน้ำนักเรียน จำนวน 1 หลัง จำนวน 4 ห้อง

และในปีเดียวกันคุณภรณ์ทิพย์ นาคหิรัญกนก(นางงามจักรวาล) และ คุณเฮิร์บ  ไซม่อน(สามี)  ได้สร้างอาคารเรียนภรณ์ทิพย์ มอบให้กับนักเรียน  จำนวน  1  หลัง  2 ชั้น จำนวน 4  ห้อง ใต้รุ่นโล่ง

ต่อมาในปี พ.ศ.  2554  โรงเรียนตำรวจตระเวนชายแดนบำรุงที่ 87ได้มอบโอนจากการเป็นโรงเรียนในสังกัดของกองกำกับการตำรวจตะแวนชายแดน ให้กับ สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาเชียงรายเขต 3 เมื่อวันที่ 12 พฤษภาคม 2554

ปัจจุบันโรงเรียนตำรวจตระเวนชายแดนบำรุงที่ 87เปิดทำการสอนตั้งแต่ระดับชั้นอนุบาลปีที่ 1  ถึงประถมศึกษาปีที่  6  มีนักเรียนทั้งหมด จำนวน 103  คน  ผู้บริหาร จำนวน 1 คน ครูประจำการจำนวน 6 คน พนักงานราชการ 1 คน ครูอัตราจ้างรายเดือน(ครูวิทย์-คณิตฯ) จำนวน 1 คน ครูทวิภาษา(จากมูลนิธิกู๊ดเนเบอร์ช) จำนวน 1 คน ครูอัตราจ้างจากเงินรายได้สถานศึกษา 1 คน ลูกจ้างชั่วคราวตำแหน่ง เจ้าหน้าที่ธุรการ  1 คน  รวมทั้งสิ้น 12 คน โรงเรียนตำรวจตระเวนชายแดนบำรุงที่ 87 มีผู้บริหารตั้งแต่ได้มอบโอนมาสังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาเชียงรายเขต 3 จนถึงปัจจุบัน (ตามตารางด้านล่าง) ปัจจุบันมี นางจงกลณี จันธิมา ดำรงตำแหน่ง ผู้อำนวยการโรงเรียนตำรวจตระเวนชายแดนบำรุงที่ 87 วิทยฐานะ ชำนาญการพิเศษ ตั้งแต่วันที่ 22 ธันวาคม 2559 จนถึงปัจจุบัน

โรงเรียนตำรวจตระเวนชายแดนบำรุงที่ 87ก่อตั้งขึ้นเมื่อวันที่ 12 พฤษภาคม 2512 โดยหมวดตำรวจตระเวนชายแดนประจำบ้านหินแตก ได้คำนึงถึงความสำคัญของการศึกษาตำรวจตระเวนชายแดนจึงได้ร่วมกับชาวเขาบ้านอากู่พร้อมผู้นำในขณะนั้น คือ นายอากู่ มาเยอะ พร้อมราษฎร  ได้สร้างอาคารชั่วคราว  จำนวน 1  หลัง และเปิดทำการสอนเมื่อวันที่ 1 กันยายน  พ.ศ. 2512 มีนักเรียนครั้งแรก จำนวน  24  คน    เป็นชาย 11 คน หญิง  13  คน โดยมี ส.ต.ท. อุ่นเรือน  เทพโยธา เป็นครูใหญ่คนแรก ตั้งอยู่บ้านอากู่ หมู่ที่ 3 ตำบลเทอดไทย อำเภอแม่ฟ้าหลวง จังหวัดเชียงรายมีพื้นที่ทั้งหมด 6 ไร่

ต่อมา ปี พ.ศ.  2546  คุณละเมียน-  คุณพิสมัย  อัมพวะสิริ  ได้สร้างโรงอาหาร  มอบให้โรงเรียน 1 หลังนักศึกษามหาวิทยาลัยแม่ฟ้าหลวง  ได้สร้างห้องสมุดและห้องเพาะเนื้อเยื่อ  มอบให้โรงเรียน   จำนวน 1  หลังกรมส่งเสริมสหกรณ์  ได้สนับสนุนอาคารสหกรณ์ให้ทางโรงเรียน  1  หลัง มีผู้สร้างห้องเรียนละห้องศิลปะ  มอบให้โรงเรียน จำนวน 1 หลัง วิทยาลัยการอาชีพ จังหวัดเชียงราย ได้สร้างอาคารฝึกอาชีพ(ห้องตัดผม) มอบให้กับโรงเรียน  จำนวน 1  หลัง

ต่อมาปี พ.ศ.  2547 นักศึกษารัฐศาสตร์  จากจุฬาลงกรณ์มหาวิยาลัย รุ่นที่ 23  ได้สร้างห้องเก็บอุปกรณ์ มอบให้กับโงเรียน 1 หลัง  จำนวน 2 ห้อง คุณกฤษณะ  นามงาม  ได้สนับสนุนห้องน้ำนักเรียน จำนวน 1 หลัง จำนวน 4 ห้อง

และในปีเดียวกันคุณภรณ์ทิพย์ นาคหิรัญกนก(นางงามจักรวาล) และ คุณเฮิร์บ  ไซม่อน(สามี)  ได้สร้างอาคารเรียนภรณ์ทิพย์ มอบให้กับนักเรียน  จำนวน  1  หลัง  2 ชั้น จำนวน 4  ห้อง ใต้รุ่นโล่ง

ต่อมาในปี พ.ศ.  2554  โรงเรียนตำรวจตระเวนชายแดนบำรุงที่ 87ได้มอบโอนจากการเป็นโรงเรียนในสังกัดของกองกำกับการตำรวจตะแวนชายแดน ให้กับ สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาเชียงรายเขต 3 เมื่อวันที่ 12 พฤษภาคม 2554

ปัจจุบันโรงเรียนตำรวจตระเวนชายแดนบำรุงที่ 87เปิดทำการสอนตั้งแต่ระดับชั้นอนุบาลปีที่ 1  ถึงประถมศึกษาปีที่  6  มีนักเรียนทั้งหมด จำนวน 103  คน  ผู้บริหาร จำนวน 1 คน ครูประจำการจำนวน 6 คน พนักงานราชการ 1 คน ครูอัตราจ้างรายเดือน(ครูวิทย์-คณิตฯ) จำนวน 1 คน ครูทวิภาษา(จากมูลนิธิกู๊ดเนเบอร์ช) จำนวน 1 คน ครูอัตราจ้างจากเงินรายได้สถานศึกษา 1 คน ลูกจ้างชั่วคราวตำแหน่ง เจ้าหน้าที่ธุรการ  1 คน  รวมทั้งสิ้น 12 คน โรงเรียนตำรวจตระเวนชายแดนบำรุงที่ 87 มีผู้บริหารตั้งแต่ได้มอบโอนมาสังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาเชียงรายเขต 3 จนถึงปัจจุบัน (ตามตารางด้านล่าง) ปัจจุบันมี นางจงกลณี จันธิมา ดำรงตำแหน่ง ผู้อำนวยการโรงเรียนตำรวจตระเวนชายแดนบำรุงที่ 87 วิทยฐานะ ชำนาญการพิเศษ ตั้งแต่วันที่ 22 ธันวาคม 2559 จนถึงปัจจุบัน